外心是什么交点
发布时间：2026-01-26 21:57:52来源：
【外心是什么交点】在几何学中，三角形的外心是一个重要的概念，它与三角形的边和角有着密切的关系。理解外心的定义及其几何意义，有助于更好地掌握三角形的相关性质。
一、外心的定义
外心是指三角形三条边的垂直平分线的交点。换句话说，它是从三角形每条边的中点出发，向该边作垂线，这三条垂线相交于一点，这个点就是外心。
外心具有一个重要的特性：它到三角形三个顶点的距离相等，也就是说，外心是三角形外接圆的圆心。因此，外心也被称为三角形外接圆的圆心。
二、外心的性质
| 性质名称 | 内容说明 |
| 垂直平分线交点 | 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 |
| 到三顶点距离相等 | 外心到三角形三个顶点的距离相等，即为外接圆的半径 |
| 外接圆中心 | 外心是三角形外接圆的圆心，所有顶点都在该圆上 |
| 位置取决于三角形类型 | 在锐角三角形中，外心位于三角形内部；在直角三角形中，外心在斜边中点；在钝角三角形中，外心在三角形外部 |
三、外心的求法
1. 确定每条边的中点
2. 作每条边的垂直平分线（即过中点且与该边垂直的直线）
3. 找到三条垂直平分线的交点，即为外心
四、外心与其他三角形中心的区别
| 中心名称 | 定义方式 | 所在位置 | 几何意义 |
| 外心 | 三条边垂直平分线的交点 | 可在三角形内、外或边上 | 三角形外接圆的圆心 |
| 内心 | 三个角平分线的交点 | 一定在三角形内部 | 三角形内切圆的圆心 |
| 重心 | 三条中线的交点 | 一定在三角形内部 | 三角形的质量中心 |
| 垂心 | 三条高线的交点 | 可在三角形内、外或边上 | 三角形高的交点 |
五、总结
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它也是三角形外接圆的圆心。外心的位置会随着三角形类型的改变而变化，其核心特征是到三个顶点的距离相等。了解外心的概念和性质，有助于更深入地理解三角形的几何结构和相关定理。
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