【什么是中位数和众位数】在统计学中，中位数和众位数是描述数据集中趋势的两个重要指标。它们可以帮助我们更好地理解一组数据的分布特征，尤其是在数据存在极端值或偏态分布时，这两个指标比平均数更为稳健。

一、中位数（Median）

定义：

中位数是一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数就是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。

特点：

- 不受极端值影响；

- 适用于偏态分布的数据；

- 是衡量“中间位置”的指标。

适用场景：

- 数据有异常值；

- 需要了解数据的中心位置；

- 分析收入、房价等非对称分布的数据。

二、众位数（Mode）

定义：

众位数是一组数据中出现次数最多的数值。它表示数据中最常见的值。

特点：

- 可以有多个众数（多峰分布）；

- 适用于分类数据；

- 有时可能没有众数（所有数值都只出现一次）。

适用场景：

- 分析消费者偏好、品牌选择等；

- 处理离散型数据；

- 描述数据中最常见的类别或值。

三、中位数与众位数的区别

四、实际应用举例

案例1：某公司员工工资数据

假设某公司员工的月工资如下（单位：元）：

5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000, 15000

- 中位数 = 8000（中间值）

- 众位数 = 无（每个数只出现一次）

案例2：某班级学生身高数据

假设身高数据如下（单位：cm）：

160, 165, 165, 170, 170, 170, 175

- 中位数 = 170（中间值）

- 众位数 = 170（出现3次，最多）

五、总结

中位数和众位数都是用来描述数据集中趋势的重要工具，但它们各有侧重：

- 中位数更关注数据的“中间位置”，适合处理偏态数据；

- 众位数更关注数据的“最常见值”，适合分析分类数据或频率分布。

在实际数据分析中，结合使用这两个指标可以更全面地理解数据的分布情况。